已知函數f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（a）+2且對于任意實數x，恒有F（x）-F（-x）=0
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程

1

2

f(x)=4lnx-k在[1，e]上恰有兩個相異實根，求實數k的取值范圍．

已知函數f(x)=

x2

ax+b

（a，b為常數）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x₁=3，x₂=4．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當k＞0時，解關于x的不等式：f(x)＜

x(x-k)

2-x

．

二次函數y=f（x）的圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）根據圖象寫出f（x）在區間[-1，4]上的值域；
（Ⅱ）根據圖象求y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）試求k的范圍，使方程f（x）-k=0在（-1，4]上的解集恰為兩個元素的集合．

設函數f（x）是定義在區間（-∞，+∞）上以2為周期的函數，記I_k=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I_°時，f（x）=x²，如圖．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）對于k∈N^*，求集合M_k={a|使方程f（x）=ax在I_k上有兩個不相等的實數根}．