（2006•崇文區二模）雙曲線tx²-y²-1=0的一條漸近線與直線x-2y+1=0平行，則雙曲線的離心率為（　�。�

（2006•崇文區二模）雙曲線tx²-y²-1=0的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為（　　）

（2013•海淀區二模）直線y=x+1被圓x²-2x+y²-3=0所截得的弦長為．

（2011•浦東新區三模）已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為F₁、F₂，拋物線M：y²=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F₁，橢圓C與拋物線M的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過焦點F₂，與拋物線M交于A、B兩點，若弦長|AB|等于△PF₁F₂的周長，求直線l的方程；
（3）由拋物線弧y²=4mx(0≤x≤

2m

3

)和橢圓弧

x2

4m2

+

y2

3m2

=1(

2m

3

≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點O為直角頂點，另兩個頂點A₁、A₂落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA₁A₂，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．

（2006•南匯區二模）直線y=2x+b被曲線x²+y²-4y=0所截得的線段的最大值是．