如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且.

（1）求證：點的坐標為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【解析】設出點M的坐標，并把過點M的方程設出來.為避免對斜率不存在的情況進行討論，可以設其方程為,然后與拋物線方程聯立消x，根據,即可建立關于的方程.求出的值.

（2）在第（1）問的基礎上，證明：即可.

（3）先建立面積S關于m的函數關系式，根據建立即可，然后再考慮利用函數求最值的方法求最值.

已知雙曲線 ，F₁，F₂分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，設|PF₁|=7，則|PF₂|的值為________．

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），設函數f（x）＝m·n

（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．

（2）若函數 g（x）的圖像是由函數 f（x）的圖像向右平移個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

已知點A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點C，且＝2，則實數a＝________.

[答案]　1

[解析]　設C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.