解析:如圖8―16.拋物線的焦點坐標為F(-1.0).若l被拋物線截得的線段長為4.則拋物線過點A(-1.2).將其代入方程y2=a(x+1)中得 4=a(-1+1).a=±4.因a>0.故a=4.評述:本題考查了拋物線方程及幾何性質.由對稱性設焦點坐標以及數形結合法.待定系數法.代入法等基本方法. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)

如圖,已知拋物線的焦點為,是拋物線上橫坐標為8且位于軸上方的點. 到拋物線準線的距離等于10,過垂直于軸,垂足為的中點為為坐標原點).

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)過,垂足為,求點的坐標;

(Ⅲ)以為圓心,4為半徑作圓,點軸上的一個動點,試討論直線與圓的位置關系.

                       

 

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如圖,已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(    )

A.              B.            C.               D.

 

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如圖,已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(   )

A.             B.               C.          D.

 

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如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上.

(1)求拋物線的方程及其準線方程;

(2)過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、, 切點為、.若的斜率乘積為,且,求的取值范圍.

 

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如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上.

(Ⅰ)求拋物線的方程及其準線方程;

(Ⅱ)過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、, 切點為、.若的斜率乘積為,且,求的取值范圍.

 

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