（2008•湖北模擬）橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

6

3

，右準線方程為x=

3 2

2

，左、右焦點分別為F₁，F₂．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F₁F₂為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點，向量

AB

| AB |

在向量

F1F

2方向上的投影是p，且(

OA

•

OB

)p2=m（O為坐標原點），求m與k的關系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當m∈[

1

4

，

1

2

]時，求△ABC面積的取值范圍．

已知橢圓

x2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞o)的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率e=

2

2

，右準線方程為x=2．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點F₁的直線l與該橢圓相交于M、N兩點，且|

F2M

+

F2N

|=

2 26

3

，求直線l的方程式．

（2012•瀘州一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的長軸長是焦距的2倍，右準線方程為x=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點D坐標為（4，0），橢圓C上動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交橢圓C于點R（異于點P），求證：直線QR過定點．