14、定義：若對定義域D上的任意實數x都有f（x）=0，則稱函數f（x）為D上的零函數．
根據以上定義，“f（x）是D上的零函數且g（x）是D上的零函數”為“f（x）與g（x）的積函數是D上的零函數”的條件．

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
舉例：f（x）=x，D=[-3，2]，則對任意x∈D，|f（x）|≤3，根據上述定義，f（x）=x在[-3，2]上為有界函數，上界可取3，5等等．
已知函數f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=

1-2x

1+2x

．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）求函數g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍；
（3）若函數f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數，求實數a的取值范圍．

若定義在D上的函數y=f（x）滿足條件：存在實數a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常數）；
②對于D內任意y₀，當y₀∉[a，b]，總有f（y₀）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數f（x）稱為“平頂型”函數，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數，求出m，n的值．
（3）對于（2）中的函數f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數k的取值范圍．