題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點M、N分別在AB1、BC1上，且
＝
＝λ(0＜λ＜1)，有以下四個結論：
①AA1⊥MN；
②AC∥MN；
③MN∥平面ABC；
④MN與AC是異面直線．其中正確的是
①②
①③
①④
①③④
對于數列
{un}若存在常數M＞0，對任意的
，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M則稱數列{un}為B－數列
(1)首項為1，公比為q(|q|＜1)的等比數列是否為B－數列？請說明理由；
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題
判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
(2)設Sn是數列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數列{xn}是B－數列 ②數列{xn}不是B－數列
B組：③數列{Sn}是B－數列�、軘盗�{Sn}不是B－數列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結論組成一個命題．
判斷所給命題的真假，并證明你的結論；
(3)若數列{an}，{bn}都是B－數列，證明：數列{anbn}也是B－數列．
將用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精確度為0.005)的一個算法補充完整．
(1)令f(x)＝x2－2，因為f(1)＜0，f(2)＞0，所以設x1＝1，x2＝2．
(2)令m＝ �、佟 �，判斷f(m)是否為0．若是，則m為所求；否則，將繼續判斷 ② ．
(3)若 �、邸 �，則令x1＝m；否則令x2＝m．
(4)判定 �、堋 �＜0.005是否成立．若成立，則x1，x2之間的任意取值均為滿足條件的近似解；若不成立，則 ⑤ ．
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設定義域為[x1，x2]的函數y＝f(x)的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量
＝(x1，y1)，
＝(x2，y2)，
＝(x，y)，滿足x＝λx1＋(1－λ)x2(0＜λ＜1)，又有向量
＝λ
＋(1－λ)
，現定義“函數y＝f(x)在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|
|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為
＝(0，1)；
③“函數y＝5x2在[0，1]上可在標準
下線性近似”．
④“函數y＝5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
其中所有正確結論的序號為________．
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．
，t為常數)，若直線l與f(x)的圖象以及y軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象以及直線
這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，已知
，當g(t)取最小值時，求t的值．
．