已知橢圓C1：

x2

2

+y2=1和圓C2：x2+y2=1，左頂點和下頂點分別為A，B，且F是橢圓C₁的右焦點．
（1）若點P是曲線C₂上位于第二象限的一點，且△APF的面積為

1

2

+

2

4

，求證：AP⊥OP；
（2）點M和N分別是橢圓C₁和圓C₂上位于y軸右側的動點，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線MN恒過定點．

某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第八個月該公司所獲利潤是多少萬元？

（1）已知x

1

2

+x- 

1

2

=3，求x+

1

x

的值； 
（2）求值：（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）

如圖，由n²個數組成的方陣中，自左向右每一行都構成等差數列，設第1，2，…，n行的公差依次為d₁，d₂，…，d_n．方陣中自上而下每一列組成公比均相同的等比數列，已知a₁₁=1，a₁₂=a₂₁=2．
（1）求d₄及a₄₄的值；
（2）若n=6，求方陣中所有數的和S．