若AB不垂直于x軸.由直線AB過點F.且由BC∥x軸知點B不在x軸上.故直線AB的方程為y=k(x-1).k≠0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過直線y=-m（m為大于0的常數）上一動點Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x2相交于點P，拋物線上兩點A、B滿足
（1）求證：直線AB與拋物線C在點P處的切線平行，且直線AB恒過定點；
（2）是否存在實數m，使得點Q在直線y=-m上運動時，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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已知直線l1：x-y=0，l2：x+y=0，點P是線性約束條件數學公式所表示區域內一動點，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M、N，且數學公式（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過點（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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已知直線l1：x-y=0，l2：x+y=0，點P是線性約束條件所表示區域內一動點，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M、N，且（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過點（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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已知經過點（，） 的雙曲線C： （a>0，b>0）的離心率為2。
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在經過點（0，-1）的直線l與雙曲線C有兩個不同的交點A、B，且線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于點P、Q，使得四邊形APBQ為菱形？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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如圖所示，過點M（m，1）作直線AB交拋物線x2=y于A，B兩點，且|AM|=|MB|，過M作x軸的垂線交拋物線于點C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區域的面積為S弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當S△最大時，求m的值；
（3）是否存在常數λ，使得
S△S弓
=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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