設函數f（x）對任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），若x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=2，
①求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數f（x）的解析式；
（3）求最大的實數m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

設f（x）=

log3(x2+t)，x＜0 2(t+1)x，x≥0

，且f（1）=6，則f（f（-2））的值為（　�。�

已知二次函數y=f（x）在x=

t+2

2

處取得最小值-

t2

4

（t≠0）且f（1）=0．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數y=f（x）在區間[-1，

1

2

]上的最小值為-5，求此時t的值．

設定義域為R的函數f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x∈[-1，1]，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，且f（-1）=-1．若函數f（x）≤t²-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是（　�。�