一只盒子裝有4只產品，其中3只一等品，1只二等品，從中取產品兩次，每次任取一只，作不放回抽樣。設事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”。試求條件概率P（B|A）。

數列{2ⁿ-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為T_k（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如：當n=1時，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；當n=2時，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S₃；
（Ⅱ）猜想S_n，并用數學歸納法證明．

數列{2ⁿ-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為T_k（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如：當n=1時，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；當n=2時，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S₃；
（Ⅱ）猜想S_n，并用數學歸納法證明．