設函數f（x）=

1

4

x⁴+bx²+cx+d，當x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數f（x）有極大值，求實數c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數c，使函數f（x）在閉區間[m-2，m+2]上單調遞增，求m的取值范圍；
（3）若函數f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，證明：函數g（x）=f（x）-

1

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x²+t₁x在區間（t₁，t₂）內最多有一個零點．

設函數f（x）=x⁴+bx²+cx+d，當x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數f（x）有極大值，求實數c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數c，使函數f（x）在閉區間[m-2，m+2]上單調遞增，求m的取值范圍；
（3）若函數f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，證明：函數g（x）=f（x）-x²+t₁x在區間（t₁，t₂）內最多有一個零點．

設函數f（x）=x⁴+bx²+cx+d，當x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數f（x）有極大值，求實數c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數c，使函數f（x）在閉區間[m-2，m+2]上單調遞增，求m的取值范圍；
（3）若函數f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，證明：函數g（x）=f（x）-x²+t₁x在區間（t₁，t₂）內最多有一個零點．

設函數f（x）=x⁴+bx²+cx+d，當x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數f（x）有極大值，求實數c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數c，使函數f（x）在閉區間[m-2，m+2]上單調遞增，求m的取值范圍；
（3）若函數f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，證明：函數g（x）=f（x）-x²+t₁x在區間（t₁，t₂）內最多有一個零點．