直線y=mx+1與橢圓ax²+y²=2交于A，B兩點，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB（O為坐標原點）．
（1）若a=2，求點P的軌跡方程；
（2）若a，m滿足a+2m²=1，求平行四邊形OAPB的面積函數S（a）的值域．

（2004•黃浦區一模）對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=

a 若a≤b b 若a＞b

．函數f（x）=2x*2^-x的值域為．

（2010•湖北模擬）已知a∈R，函數f（x）=

x2+1

-ax，x∈[0，+∞）
（1）若f（x）是單調函數，求a的取值范圍．
（2）若f（x）的值域為（0，1]，求a的值．

有下列四個命題：
①函數f(x)=

a2-x2

|x+b|-b

(b＞a＞0)為奇函數；
②函數y=

1-x

的值域為{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，

1

3

}；
④集合A={非負實數}，B={實數}，對應法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號為：．