命題“若對于任意的x₁∈R，關于x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R有解”等價于（ ）
A．f（x）_max＞g（x）_max
B．f（x）_max＞g（x）_min
C．f（x）_min＞g（x）_max
D．f（x）_min＞g（x）_min

（理）已知函數f（x）=αx³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數，且在f′（x）_min=-1（x∈R），

lim

x→0

f(3+x)-f(3)

x

=8．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）的圖象與函數m（x）=nx²-2x的圖象有三個不同的交點，且都在y軸的右方，求實數n的取值范圍；
（3）若g（x）與f（x）的表達式相同，是否存在區間[a，b]，使得函數g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個區間[a，b]；若不存在，說明理由．