如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ過點C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
（Ⅰ）當DQ的長度是多少時，S最��？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，則DQ的長應在什么范圍內？

如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ過點C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
（Ⅰ）當DQ的長度是多少時，S最��？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，則DQ的長應在什么范圍內？

如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ過點C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
（Ⅰ）當DQ的長度是多少時，S最��？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，則DQ的長應在什么范圍內？

如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為60°的扇形，∠POQ的平分線交弧PQ于點E，扇形POQ的內接矩形ABCD關于OE對稱；設∠POB=α，矩形ABCD的面積為S．
（1）求S與α的函數關系f（α）；
（2）求S=f（α）的最大值．