由=4.解得k2=.∴k=±. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

戶外運動已經成為一種時尚運動,某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關,對本單位的50名員工進行了問卷調查,得到了如下列聯表:
喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計
男性5
女性10
合計50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是數學公式
(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關?并說明你的理由;
(Ⅲ)經進一步調查發現,在喜歡戶外運動的10名女性員工中,有4人還喜歡瑜伽.若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人,記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數,求ξ的分布列和數學期望.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:數學公式,其中n=a+b+c+d)

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戶外運動已經成為一種時尚運動,某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關,對本單位的50名員工進行了問卷調查,得到了如下列聯表:
喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計
男性5
女性10
合計50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關?并說明你的理由;
(Ⅲ)經進一步調查發現,在喜歡戶外運動的10名女性員工中,有4人還喜歡瑜伽.若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人,記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數,求ξ的分布列和數學期望.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:,其中n=a+b+c+d)

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(1)若由一個2×2列聯表中的數據計算得K2=4.013,那么有________的把握認為兩個變量有關系;

(2)某企業為了更好地了解設備改造前后與生產合格品的關系,隨機抽取了一些產品情況,具體數據如下表:

為了判斷產品是否合格與設備改造是否有關系,根據表中的數據,得K2的觀測值k=≈12.38.因為12.38>10.828,所以判定產品是否合格與設備改造有關系,那么這種判斷出錯的可能性為________.

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(2012•吉林二模)戶外運動已經成為一種時尚運動,某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關,對本單位的50名員工進行了問卷調查,得到了如下列聯表:
喜歡戶外運動 不喜歡戶外運動 合計
男性 5
女性 10
合計 50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
3
5

(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關?并說明你的理由;
(Ⅲ)經進一步調查發現,在喜歡戶外運動的10名女性員工中,有4人還喜歡瑜伽.若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人,記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數,求ξ的分布列和數學期望.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad+bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做實驗,將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。(皰疹面積單位:

表1:注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積

頻數

30

40

20

10

頻率/組距

 

 

 

 

表2:注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表

皰疹面積

頻數

10

25

20

30

15

頻率/組距

 

 

 

 

 

(1)     完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖;

(2)完成下面列聯表,并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結果保留4位有效數字)

 

皰疹面積小于70

皰疹面積不小于70

合計

注射藥物A

a=

b=

 

注射藥物B

c=

d=

 

合計

 

 

n=

附:

 

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【解析】根據已知條件,得到列聯表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中

然后求解值,判定兩個分類變量的相關性。

解:

    由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”

 

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