題目列表(包括答案和解析)
喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 合計 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合計 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 合計 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合計 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)若由一個2×2列聯表中的數據計算得K2=4.013,那么有________的把握認為兩個變量有關系;
(2)某企業為了更好地了解設備改造前后與生產合格品的關系,隨機抽取了一些產品情況,具體數據如下表:
為了判斷產品是否合格與設備改造是否有關系,根據表中的數據,得K2的觀測值k=≈12.38.因為12.38>10.828,所以判定產品是否合格與設備改造有關系,那么這種判斷出錯的可能性為________.
喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 合計 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合計 | 50 |
3 |
5 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad+bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做實驗,將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。(皰疹面積單位:)
表1:注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表
皰疹面積 |
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頻數 |
30 |
40 |
20 |
10 |
頻率/組距 |
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表2:注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表
皰疹面積 |
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頻數 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
頻率/組距 |
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(1) 完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖;
(2)完成下面列聯表,并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結果保留4位有效數字)
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皰疹面積小于70 |
皰疹面積不小于70 |
合計 |
注射藥物A |
a= |
b= |
|
注射藥物B |
c= |
d= |
|
合計 |
|
|
n= |
附:
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根據已知條件,得到列聯表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中
然后求解值,判定兩個分類變量的相關性。
解:
由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
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