題目列表(包括答案和解析)
設f1(x)＝x2－b，f2(x)＝
(a，b∈R)，且f2(x)在(－∞，1]上單調遞增，在[1，3]上單調遞減．
(1)求a、b之間的關系式；
(2)當b＞3時，是否存在實數m，使得函數f(x)＝f12(x)
(x)－m2x在區間(0，＋∞)上為單調函數？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
設橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足|BF1|＝|F1F2|，且AB⊥AF2．
(1)求橢圓C的離心率；
(2)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線l：x－
y－3＝0相切，求橢圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，過右焦點F2作斜率為k(k≠0)的直線
與橢圓C交于M、n兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得|PM|＝|PN|，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
設橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為
，在x軸負半軸上有一點B，且
＝2
．
(1)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x－
y－3＝0相切，求橢圓C的方程；
(2)在(1)的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．
設橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為
，在x軸負半軸上有一點B，且
＝2
(1)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x－
y－3＝0相切，求橢圓C的方程；
(2)在(1)的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．
已知復數z0=1－mi（M＞0），z=x＋yi和ω=x′＋y′i，其中x，y，x′，y′均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有ω=
·
，|ω|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式；
（Ⅱ）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.
當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com