已知原點O（0，0），則點O到直線x+y+2=0的距離等于．

（2013•汕尾二模）已知F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)為平面內的兩個定點，動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記點P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點O關于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線г包圍的范圍內？說明理由．
（說明：點在曲線г包圍的范圍內是指點在曲線г上或點在曲線г包圍的封閉圖形的內部．）
（Ⅲ）設Q是曲線г上的一點，過點Q的直線l 交 x 軸于點F（-1，0），交 y 軸于點M，若|

MQ

|=2|

QF

|，求直線l 的斜率．

（2013•汕尾二模）已知F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)為平面內的兩個定點，動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記點P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）判斷原點O關于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線Γ包圍的范圍內？說明理由．
（注：點在曲線Γ包圍的范圍內是指點在曲線Γ上或點在曲線Γ包圍的封閉圖形的內部）
（Ⅲ）設點O為坐標原點，點A，B，C是曲線Γ上的不同三點，且

OA

+

OB

+

OC

=

0

．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結論．