11、△ABC的AB邊上均勻分布四點M₁、M₂、M₃、M₄，AC邊上均勻分布六點N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，從M₁、M₂、M₃、M₄及N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆中各任取一點連成線段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有這些線段有的相交，有的不相交，其中兩條不相交的線段稱之為一對“和諧線段”，則所有這些線段中共有“和諧線段”（　　）

已知數列{a_n}的前n項和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現把數列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數（m、n∈N^*）．有下列命題：
①{a_n}為等比數列且其公比q=±2；
②當n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設m為大于5的常數，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一個數，若取得的數恰好為奇數的概率為

m-1

2m-1

，則m必然為偶數．
其中你認為正確的所有命題的序號是．

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

1

x

繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對應的矩陣M₁；    
（II）若矩陣M2=

2 0 0 3

，求曲線C₁依次經過矩陣M₁，M₂對應的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

如果對于函數f（x）的定義域內任意兩個自變量的值x₁，x₂，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂）且存在兩個不相等的自變量m₁，m₂，使得f（m₁）=f（m₂），則稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數．已知函數g（x）的定義域、值域分別為A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數，那么這樣的函數g（x）共有個．

（2009•聊城一模）過點P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點為M₁，設M₁在x軸上的投影是點P₁；又過點P₁作曲線C的切線，切點為M₂，設M₂在x軸上的投影是點P₂；…；依此下去，得到一系列點M₁，M₂，…M_n，…；設它們的橫坐標a₁，a₂，…，
a_n…構成數列為{a_n}．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+

n

k-1

；
（Ⅲ）當k=2時，令bn=

n

an

，求數列{b_n}的前n項和S_n．