通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

由K²＝算得，K²＝≈7.8.

附表：

參照附表，得到的正確結論是(　　)

A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

由χ²＝算得

χ²＝≈7.8

得到的正確結論是(　　)

(A)認為“愛好該項運動與性別有關”為錯誤結論的可能性為5%

(B)認為“愛好該項運動與性別無關”為錯誤結論的可能性為5%

(C)有99%的把握認為“愛好該項運動和性別有關”

(D)有99%的把握認為“愛好該項運動和性別無關”

設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A₁B₁和A₂B₂，使|A₁B₁|＝|A₂B₂|，其中A₁，B₁和A₂，B₂分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A.          B.

C.     D.

如圖，在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，，為棱上一點，且平面平面.

（Ⅰ）求證：點為棱的中點；

（Ⅱ）判斷四棱錐和的體積是否相等，并證明。

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運用。第一問中，

易知，面。由此知：從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.

（2）中由A₁B₁⊥平面B₁C₁CD，BC⊥平面A₁ABD，D為BB₁中點，可以得證。

（1）過點作于點，取的中點，連。面面且相交于，面內的直線，面。……3分

又面面且相交于，且為等腰三角形，易知，面。由此知：，從而有共面，又易知面，故有從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.               …6分

（2）相等．ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱，∴BB₁⊥A₁B₁，BB₁⊥BC，又A₁B₁⊥B₁C₁，BC⊥AB，

∴A₁B₁⊥平面B₁C₁CD，BC⊥平面A₁ABD（9分）∴V_A1-B1C1CD=1 /3 S_B1C1CD•A₁B₁=1/ 3 ×1 2 (B₁D+CC₁)×B₁C₁×A₁B₁VC-A₁ABD=1 /3 S_A1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA₁)×AB×BC∵D為BB₁中點，∴V_A1-B1C1CD=V_C-A1ABD

觀察(x²)′＝2x，(x⁴)′＝4x³，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數，則g(－x)＝ (　　 )