已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）為奇函數，且f（x）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）記g(x)=

f(x)

x

+(k+1)lnx，求函數y=g（x）的單調區間；
（3）在（2）的條件下，當k=2時，若函數y=g（x）的圖象在直線y=x+m的下方，求m的取值范圍．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）為奇函數，且f（x）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）記，求函數y=g（x）的單調區間；
（3）在（2）的條件下，當k=2時，若函數y=g（x）的圖象在直線y=x+m的下方，求m的取值范圍．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）為奇函數，且f（x）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）記，求函數y=g（x）的單調區間；
（3）在（2）的條件下，當k=2時，若函數y=g（x）的圖象在直線y=x+m的下方，求m的取值范圍．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）為奇函數，且f（x）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）記，求函數y=g（x）的單調區間；
（3）在（2）的條件下，當k=2時，若函數y=g（x）的圖象在直線y=x+m的下方，求m的取值范圍．