(1)試判斷:數列{log_a(x_n-1)+1}是什么數列;

(2)當D_nD_n+1對一切n∈N^*恒成立時,求實數a的取值范圍;

(3)記數列{a_n}的前n項和為S_n,當a=時,試比較S_n與n+7的大小,并說明你的結論.

(文)已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數,其圖象交x軸于A、B、C三點.若點B的坐標為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調性.

(1)求c的值.

(2)在函數f(x)的圖象上是否存在一點M(x₀,y₀),使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

(1)證明a²＞;

(2)若AC=2CB,求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程.

(文)設a∈R,函數f(x)=x³-x²-x+a.

(1)求f(x)的單調區間;

(2)當x∈［0,2］時,若|f(x)|≤2恒成立,求a的取值范圍.

(1)求c的值.

(2)在函數f(x)的圖象上是否存在一點M(x₀,y₀),使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

(文)已知函數f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區間［0,1］單調遞增,在區間［1,2)單調遞減.

(1)求a的值;

(2)若點A(x₀,f(x₀))在函數f(x)的圖象上,求證點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上;

(3)是否存在實數b,使得函數g(x)=bx²-1的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點,若存在,請求出實數b的值;若不存在,試說明理由.

定義在［－1，1］上的奇函數滿足，且當，時，有．

（1）試問函數f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明.

（2）若對所有，恒成立，

求實數m的取值范圍．

定義在［－1，1］上的奇函數滿足，且當，時，有．
（1）試問函數f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明.
（2）若對所有，恒成立，
求實數m的取值范圍．