參數方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中.涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價變換的數學思想方法.在復習過程中抓住以下幾點:(1)堅持源于課本.高于課本.以考綱為綱的原則.高考命題的依據是.并明確考點及對知識點與能力的要求作出了明確規定.其實質是精通課本.而本章考題大多數是課本的變式題.即源于課本.因此掌握雙基.精通課本是關鍵.(2)復習時要突出“曲線與方程 這一重點內容.曲線與方程有兩個方面:一是求曲線方程.二是由方程研究曲線的性質.這兩方面的問題在歷年高考中年年出現.且常為壓軸題.因此復習時要掌握求曲線方程的思路和方法.即在建立了平面直角坐標系后.根據曲線上點適合的共同條件找出動點P(x.y)的縱坐標y和橫坐標x之間的關系式.即f(x.y)=0為曲線方程.同時還要注意曲線上點具有條件.確定x.y的范圍.這就是通常說的函數法.它是解析幾何的核心.應培養善于運用坐標法解題的能力.求曲線的常用方法有兩類:一類是曲線形狀明確且便于用標準形式.這時用待定系數法求其方程,另一類是曲線形狀不明確或不便于用標準形式表示.一般可用直接法.間接代點法.參數法等求方程.二要引導如何將解析幾何的位置關系轉化的代數數量關系進而轉化為坐標關系.由方程研究曲線.特別是圓錐曲線的幾何性質問題;癁榈仁浇鉀Q.要加強等價轉化思想的訓練.(3)加強直線與圓錐曲線的位置關系問題的復習.由于直線與圓錐曲線的位置關系一直為高考的熱點.這類問題常涉及到圓錐曲線的性質和直線的基本知識點.線段的中點.弦長.垂直問題.因此分析問題時利用數形結合思想來設.而不求法與弦長公式及韋達定理聯系去解決.這樣就加強了對數學各種能力的考查.(4)重視對數學思想.方法進行歸納提煉.達到優化解題思維.簡化解題過程.①方程思想.解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線.因此把直線與圓錐曲線相交的弦長問題利用韋達定理進行整體處理.就簡化解題運算量.②用好函數思想方法對于圓錐曲線上一些動點.在變化過程中會引入一些相互聯系.相互制約的量.從而使一些線的長度及a.b.c.e之間構成函數關系.函數思想在處理這類問題時就很有效.③掌握坐標法坐標法是解析幾何的基本方法.因此要加強坐標法的訓練.④對稱思想由于圓錐曲線和圓都具有對稱性質.可使分散的條件相對集中.減少一些變量和未知量.簡化計算.提高解題速度.促成問題的解決.⑤參數思想參數思想是辯證思維在數學中的反映.一旦引入參數.用參數來劃分運動變化狀態.利用圓.橢圓.雙曲線上點用參數方程形式設立或(x0.y0)即可將參量視為常量.以相對靜止來控制變化.變與不變的轉化.可在解題過程中將其消去.起到“設而不求 的效果.⑥轉化思想解決圓錐曲線時充分注意直角坐標與極坐標之間有聯系.直角坐標方程與參數方程.極坐標之間聯系及轉化.利用平移得出新系坐標與原坐標之間轉化.可達到優化解題的目的.除上述常用數學思想外.數形結合.分類討論.整體思想.構造思想也是不可缺少的思想方法.復習也應給予足夠的重視.(5)在注重解題方法.數學思想的應用的同時注意一些解題技巧.橢圓.雙曲線.拋物線的定義揭示了各自存在的條件.性質及幾何特征與圓錐曲線的焦點.焦半徑.準線.離心率有關量的關系問題.若能用定義法.可避免繁瑣的推理與運算.涉及到原點和焦點距離問題用極坐標的極徑表示.關于直線與圓錐曲線相交弦則結合韋達定理采用設而不求法.利用引入一個參數表示動點的坐標x.y.間接把它們聯系起來.減少變量.未知量采用參數法.有些題目還常用它們與平面幾何的關系.利用平面幾何知識會化難為易.化繁為簡.收到意想不到的解題效果. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (10分)選修4-4:坐標系與參數方程.

已知曲線的極坐標方程是,設直線的參數方程是,(為參數).

 (1) 將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程;

 (2) 設直線軸的交點是曲線上一動點,求的最大值.

 

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(本題滿分14分)已知直線的參數方程為,曲線的極坐標方程為
(1)將直線的參數方程化為普通方程;以極點為直角坐標系的原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標系,且在兩種坐標系中取相同的長度單位,將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若為直線上任一點,是曲線上任一點,求的最小值.

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(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數方程是參數),點是曲線上的動點,點是直線上的動點,求||的最小值.

 

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(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數方程是是參數).

(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)求的取值范圍,使得,沒有公共點.

 

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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數方程是

是參數).

(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)求的取值范圍,使得,沒有公共點.

 

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