題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者,從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示。
(Ⅰ)頻率分布表中的①、②位置應填什么數據?并在答題卡中補全頻率分布直方圖(如圖),再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數;
(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動,從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X,求X的分布列及數學期望。
(本小題滿分12分)
為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者,從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示。
(Ⅰ)頻率分布表中的①、②位置應填什么數據?并在答題卡中補全頻率分布直方圖(如圖),再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數;
(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動,從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X,求X的分布列及數學期望。
(本小題滿分12分) 如圖,在三棱錐A-BCD中,側面ABD、 ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=,BD=CD=1,另一個側面是正三角形.
(1) 求證:AD^BC;
(2) 求二面角B-AC-D的大小;
(3) 在直線AC上是否存在一點E,使ED與面BCD成30°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說明理由
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