已知直線l⊥平面α.直線m平面β.有下面四個命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年長沙一中第八次月考理）(13分)已知直線L：x-y-3=0，拋物線C的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，S是拋物線C上任意一點，T是直線L上任意一點，若|ST|的最小值為d>0時,點S的橫坐標為2.

（1）求拋物線方程以及d的值；

（2）過拋物線C的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.設點分有向線段所成的比為，

證明：；

（3）設R為拋物線準線上任意一點，過R作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN是否恒過一定點？若恒過定點，請指出定點；若不恒過定點，請說明理由。

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(本小題滿分10分)已知直線l被兩平行線l1:x+y-5=0和直線l2:x+y-3=0所截得的線段長為2，且直線l過（5，2）點，求直線l的方程。

 

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(10分)已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.

（1）求證：直線l恒過某個定點；

（2）若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；

 

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（2012•棗莊二模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列四個命題：
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正確的命題有（　�。﹤�．

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已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號是
②③
②③
．

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