題目列表(包括答案和解析)
(湖北卷理19)如圖,在以點為圓心,
為直徑的半圓
中,
,
是半圓弧上一點,
,曲線
是滿足
為定值的動點
的軌跡,且曲線
過點
.
(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線
的方程;
(Ⅱ)設過點的直線l與曲線
相交于不同的兩點
、
.
若△的面積不小于
,求直線
斜率的取值范圍.
(湖北卷理19)如圖,在以點為圓心,
為直徑的半圓
中,
,
是半圓弧上一點,
,曲線
是滿足
為定值的動點
的軌跡,且曲線
過點
.
(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線
的方程;
(Ⅱ)設過點的直線l與曲線
相交于不同的兩點
、
.
若△的面積不小于
,求直線
斜率的取值范圍.
(天津卷理19文19)如圖,在四棱錐中,底面
是矩形.已知.
(Ⅰ)證明平面
;
(Ⅱ)求異面直線
與
所成的角的大;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(天津卷理19文19)如圖,在四棱錐中,底面
是矩形.已知.
(Ⅰ)證明平面
;
(Ⅱ)求異面直線
與
所成的角的大。
(Ⅲ)求二面角的大小.
(遼寧卷理19)如圖,在棱長為1的正方體
中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥,截面PQGH∥
.
(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,
并求出這個值;
(Ⅲ)若與平面PQEF所成的角為
,求
與平面PQGH所成角的正弦值.
說明:本小題主要考查空間中的線面關系,面面關系,解三角形等基礎知識,考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分.
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