四棱錐P―ABCD的底面是邊長為a的正方形.PB⊥面ABCD.如圖9―22所示.(Ⅰ)若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°.求這個四棱錐的體積,(Ⅱ)證明無論四棱錐的高怎樣變化.面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（19）四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥面ABCD.

（Ⅰ）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個四棱錐的體積；

（Ⅱ）證明無論四棱錐的高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90°.

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精英家教網如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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（12分）在四棱錐P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分別是AB,PC的中點。

  （1）求證：MN∥平面PAD。

  （2）求證：MNCD.

（3）若PD與平面ABCD所成的角為450，

求證：MN平面PCD.

 

 

 

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 （08年揚州中學） 如圖，在四棱錐P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分別為PC、CD的中點

    ⑴證明：CD⊥平面BEF；

⑵設PA=k?AB，且AD與PC所成的角為60°，求k的值．

 

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如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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