題目列表(包括答案和解析)
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物理學家James.D.Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度,他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度,氣壓越低,高度越高,他測量了17個地方水的沸點(℉)及大氣壓數據,并且對數據作了簡單的處理,得到了較為明確的數學關系,所提數據如下:
測點編號 |
沸點(℉) |
氣壓 |
1g(氣壓) |
100´1g(氣壓) |
1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
(1)試作出氣壓y=100´1g(氣壓)關于沸點(℉)的散點圖;
(2)根據散點圖判斷變量x與y的相關關系;計算變量x與y的相關系數;
(3)建立變量x與y的一元線性回歸方程。
測點編號 |
沸點(℉) |
氣壓 |
1g(氣壓) |
100´1g(氣壓) |
1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
(1)試作出氣壓y=100´1g(氣壓)關于沸點(℉)的散點圖;
(2)根據散點圖判斷變量x與y的相關關系;計算變量x與y的相關系數;
(3)建立變量x與y的一元線性回歸方程。
在10年期間,一城市居民收入與某種商品的銷售額之間的關系如下表所示:
第幾年 | 城市居民年收入 | 某商品的銷售 |
1 | 32.2 | 25.0 |
2 | 31.1 | 30.0 |
3 | 32.9 | 34.0 |
4 | 35.8 | 37.0 |
5 | 37.1 | 39.0 |
6 | 38.0 | 41.0 |
7 | 39.0 | 42.0 |
8 | 43.0 | 44.0 |
9 | 44.6 | 48.0 |
10 | 46.0 | 51.0 |
(1)畫出散點圖;
(2)如果散點圖中各點大致分布在一條直線附近,求與
之間的回歸直線方程;
(3)試預報居民收入50億元時這種商品的銷售額。
在國民經濟中,社會生產與貨運之間有著密切的關系,下面列出1991年—2000年中某地區貨運量y(億噸)與工業總產值x(10億元)的統計資料:
年份 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 |
x | 2、8 | 2、9 | 3、2 | 3、2 | 3、4 |
y | 25 | 27 | 29 | 32 | 34 |
年份 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 |
x | 3、2 | 3、3 | 3、7 | 3、9 | 4、2 |
y | 36 | 35 | 39 | 42 | 45 |
利用上述資料:
畫出散點圖;
計算這兩組變量的相關系數;
在顯著水平0、05的條件下,對變量x(10億元)與y(億噸)進行相關性檢驗;
如果變量x(10億元)與y(億噸)之間具有線性相關關系,求出回歸直線方程。
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