如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點.

（Ⅰ）證明：AD⊥D₁F；

（Ⅱ）求AE與D₁F所成的角；

（Ⅲ）證明：面AED⊥面A₁FD₁；

（Ⅳ）（理）設AA₁＝2，求三棱錐F—A₁ED₁的體積.

（文）設AA₁＝2，求三棱錐E—AA₁F的體積.

（Ⅰ）證明：AD⊥D₁F；

（Ⅱ）求AE與D₁F所成的角；

（Ⅲ）證明：面AED⊥面A₁FD₁；

（Ⅳ）（理）設AA₁＝2，求三棱錐F—A₁ED₁的體積.

（文）設AA₁＝2，求三棱錐E—AA₁F的體積.