（08年天津南開區質檢理） （12分）

如圖，已知三棱柱的各棱長均為2，側棱與底面ABC所成的角為，且側面垂直于底面ABC。

（1）證明；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的大小。（用反三角函數表示）

（09年棗莊一模理）（12分）

       如圖，已知三棱柱ABC―A₁B₁C₁的側棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，，M是CC₁的中點，N是BC的中點，點P在A₁B₁上，且滿足

   （I）證明：

   （II）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求該角最大值的正切值；

   （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置。

（08年廣東佛山質檢理）如圖,水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱,正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（   ）.

A.     B.     C.     D.