過平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB₁D₁平行的直線共有(　　)

A．4條          B．6條 

C．8條          D．12條

[答案]　D

[解析]　如圖所示，設M、N、P、Q為所在邊的中點，

則過這四個點中的任意兩點的直線都與面DBB₁D₁平行，這種情形共有6條；同理，經過BC、CD、B₁C₁、C₁D₁四條棱的中點，也有6條；故共有12條，故選D.

一個直棱柱被一個平面截去一部分后,所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(　　)

(A)9 (B)10 (C)11 (D)

圖9

(1)求V(x)的表達式.

(2)當x為何值時,V(x)取得最大值?

(3)當V(x)取得最大值時,求異面直線AC與PF所成角的余弦值.

圖9

A.π                    B.2π                    C.3π                    D.4π