在東經100°，北緯分別是30°和75°的地球表面上有A、B兩地，設地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是         .(結果用含π、R的式子表示）

已知點A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點C，且＝2，則實數a＝________.

[答案]　1

[解析]　設C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

 

A、R•arccos 1 4

B、R•arccos 5 8

C、 π 3 R

D、 π 4 R

一個圓環直徑為2MD∥APm，通過鐵絲BC、CA₁、CA₂、CA₃（A₁、A₂、A₃是圓上三等分點）懸掛在B處，圓環呈水平狀態并距天花板2m，如圖所示．
（1）設BC長為x（m），鐵絲總長為y，試寫出y關于x的函數解析式，并寫出函數定義域；
（2）當x取多長時，鐵絲總長y有最小值，并求此最小值．

在北緯45°東經30°有一座城市A，在北緯45°東經120°有一座城市B，設地球半徑為R，則A、B兩地之間的距離是．