（2012•邯鄲一模）如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

2

．
（Ⅰ）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

（2012•邯鄲一模）已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

2

，O為AB的中點．
（Ⅰ）求證：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點D到面AEC的距離．

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BCE
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積；
（Ⅲ）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：DE⊥BE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積；
（3）設點M在線段AB上，且AM=MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．