在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心．點P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．
（1）設O點在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；
（2）求V錐P-ABD1．

如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

設S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S_△ABC表示，三棱錐O-ABCV的體積用V_O-ABC表示．對于命題：如果O是線段AB上一點，則|

OB

|•

OA

+|

OA

|•

OB

=

0

．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內一點，有S_△OBC•

OA

+S_△OCA•

OB

+S_△OBA•

OC

=

0

．將它類比到空間的情形應該是：若O是三棱錐A-BCD內一點，則有．

如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上不同于A，B的一點，點V是圓O所在平面外一點．
（Ⅰ） 若點E是AC的中點，求證：OE∥平面VBC；
（Ⅱ） 若VA=VB=VC，求證：VO⊥平面ABC．

18、三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．證明：CD⊥AB且AC=BC．