(Ⅰ)證法一:連接AC.∵正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面是正方形.∴AC⊥BD.又AC⊥D1D.故AC⊥平面BDD1B1∵E.F分別為AB.BC的中點.故EF∥AC.∴EF⊥平面BDD1B1∴平面B1EF⊥平面BDD1B1.證法二:∵BE=BF.∠EBD=∠FBD=45°.∴EF⊥BD.∴平面B1EF⊥平面BDD1B1.(Ⅱ)解:在對角面BDD1B1中.作D1H⊥B1G.垂足為H∵平面B1EF⊥平面BDD1B1.且平面B1EF∩平面BDD1B1=B1G.∴D1H⊥平面B1EF.且垂足為H.∴點D1到平面B1EF的距離d=D1H.解法一:在Rt△D1HB1中.D1H=D1B1?sinD1B1H. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•長寧區一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的邊長為2，點P是CC1的中點，直線AP與平面BCC1B1成30°角，求異面直線BC1和AP所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）

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（2012•北海一模）過正四棱柱的底面ABCD中頂點A，作與底面成30°角的截面AB1C1D1，截得的多面體如圖，已知AB=1，B1B=D1D，則這個多面體的體積為（　�。�

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（08年石家莊市一模文） 正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長和高分別為和2，它的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為

    A.      B.       C.       D.

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精英家教網如圖，在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中，DC=DA=2，DD1=4，點E在C1C上，且CE=1．
（1）求異面直線A1D與B1B所成角的正切值；
（2）求證：A1C⊥平面DBE；
（3）求二面角A1-DE-B的余弦值．

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如下圖，在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1=AB，點E，M分別為A1B，C1C的中點，過點A1，B，M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.

（1）求證：EM∥平面A1B1C1D1；

（2）求二面角B-A1N-B1的正切值.

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