在Rt△SAC中AC=5.SC=10.cosSCA=∴∠SCA=60°.即側面SBC與底面ABC所成的二面角的大小為60°.(Ⅲ)解:在Rt△SAC中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在Rt△ABC中,AC=BC=1,∠BCA=90°.現將△ABC沿著平面ABC的法向量平移到△A1B1C1位置,已知AA1=2,分別取A1B1、A1A的中點P、Q.

(1)求的長;

(2)求cos〈〉,cos〈〉,并比較〈〉與〈〉的大小;

(3)求證:AB1⊥C1P.

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如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據此可得cos72°的值所在區間為（　�。�

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．
①當t＞
35
時，連接C′C，設四邊形ACC′A′的面積為S，求S關于t的函數關系式；
②當線段A′C′與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍（寫出答案即可）．

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（2009•越秀區模擬）（《幾何證明選講》選做題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為4，OA=5，則OB的長為
20
3
20
3
．

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精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AA1⊥BC，A1A2⊥AB，A2A3⊥BC，A3A4⊥AB，A4A5⊥BC，A5A6⊥AB，A6A7⊥BC，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分別為垂足：
（1）△CAA1，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7的周長和面積是否分別成等比數列？試給出證明．
（2）若AB=4，BC=5，分別求出（1）題中4個三角形的周長和△A1A2A3的面積．
（3）如果把題設中的作法一直進行下去，并把所得類同于（1）題中的4個三角形的所有三角形的面積從大到小排成一個數列{Sn}，設AB=c，AC=b，求{Sn}的通項公式和△A11A12A13的面積．

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