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題目列表(包括答案和解析)

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c 
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”類比得到
a
•
c
b
•
c
=
b
a
．     以上的式子中，類比得到的結論正確的是
①②
①②
．

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（2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：

①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；

③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；

④“”類比得到“”．

以上類比得到的正確結論的序號是           （寫出所有正確結論的序號）．

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由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：

①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；

③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；

④“”類比得到“”．

以上類比得到的正確結論的序號是           （寫出所有正確結論的序號）．

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（本小題滿分12分）

如圖：在三棱錐D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E為BC的中點，F在棱AC上，且

（1）求三棱錐D－ABC的表面積；

（2）求證AC⊥平面DEF；

（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．

 

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