如圖所示，已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線l與l₁相交于點P．
（1）求圓A的方程；
（2）當|MN|=2

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時，求直線l的方程．

如圖所示的自動通風設施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高為0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點，△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿，
(Ⅰ)設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風研積S（平方米）表示成x的函數S=f(x)；
(Ⅱ)當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積。