（2009•楊浦區一模）如圖，過圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點，已知BQ=2

3

，圓錐體積為

8

3

π，點O為底面圓的圓心．
（1）．求該圓錐的側面積；
（2）．設異面直線SA與BQ所成角的大小為θ，求tanθ的值．

（2005•東城區一模）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的大�。ㄓ梅慈�角函數表示）．

（2013•保定一模）四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，M為AB中點，且△SAB為等腰直角三角形，SA=SB=2，SC⊥BD，DA⊥平面SAB．
（1）求證：平面SBD⊥平面SMC
（2）設四棱錐S-ABCD外接球的球心為H，求棱錐H-MSC的高；
（3）求平面SAD與平面SMC所成的二面角的正弦值．