∴tanDFA＝即所求二面角的正切值.評述:欲求二面角的大小應遵循“構造―證明―計算 的步驟行事.這里首要的一步且先“出現兩個面的交線(棱) 否則構造難以實行. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點O是點A'在底面ABCD上的射影，且點O恰好落在AC上.

（1）求側棱AA'與底面ABCD所成角的大�。�

（2）求側面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；

（3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2
2
，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E為CD的中點．
（I）證明：CD⊥平面SAE；
（II）求側面SBC和底面ABCD所成二面角的正切值．

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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是
3
，側棱長是3，點E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角θ的正切值．

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精英家教網如圖，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，側棱長為 1，底面邊長為 2，E是棱BC的中點．
（1）求三棱錐D1-DBC的體積；
（2）證明 BD1∥平面C1DE；
（3）求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值．

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（2012•安徽模擬）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PB=PC=CD=2AB=4，AC=2
7
，平面 BPC丄平面 ABCD
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求平面PAD與平面FBC所成二面角的正切值．

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