（2008•普陀區二模）如圖，在體積為16的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M是DD₁的中點，且DD₁=2AD=2DC，求異面直線AD₁與C₁M所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）．

如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點，若P是半徑OC上的動點．
（I）試用

OA

，

OP

表示

PA

，

PB

；
（II）若點P是OC的中點，求

PA

•

PB

的值；
（III）求（

PA

+

PB

）•

PC

的最小值．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，點M是SC的中點，且SA=AB=BC=1，AD=

1

2

．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：DM∥平面SAB；
（3）求直線SC和平面SAB所成的角的正弦值．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，點M是SC的中點，且SA=AB=BC=1，AD=

1

2

．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：DM∥平面SAB；
（3）求直線SC和平面SAB所成的角的正弦值．