（09年泗陽中學模擬六）（14分） 如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥ABC，BD∥AE，

且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F在CD上（不含C, D兩點）

（1）求多面體ABCDE的體積；

（2）若F為CD中點,求證：EF⊥面BCD；

 (3)當的值=          時，能使AC ∥平面EFB，并給出證明。

（14分）如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

（1）證明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=，記面C₁BD為α，面CBD為β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

（3）當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明.

如圖，已知斜四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD．

(1)  證明：C₁C⊥BD；

(2)  當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明