∵A1C平面AC1.∴BD⊥A1C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，點D在線段BB1上，且BD＝BB1，A1C∩AC1＝E．

(Ⅰ)求證：直線DE與平面ABC不平行；

(Ⅱ)設平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角為，若cos＝，求AA1的長；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，設平面ADC1∩平面ABC＝l，求直線l與DE所成的角的余弦值．

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精英家教網已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=3
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，連B1C，過點B作B1C的垂線，垂足為E且交CC1于F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大�。�

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1-AB-C的余弦值．

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已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=數學公式，連B1C，過點B作B1C的垂線，垂足為E且交CC1于F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BF；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大�。�

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1與A1C相交于點D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角C1-AB-C的余弦值．

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