下列命題：（1）各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）對角面是全等的的矩形的平行六面體是長方體．
（3）長方體一定是正四棱柱．
（4）相鄰兩側面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正確命題的個數是（　�。�

給出下列五個命題：
①有兩個對角面是全等的矩形的四棱柱是長方體．
②函數y=sinx在第一象限內是增函數．
③f（x）是單調函數，則f（x）與f^-1（x）具有相同的單調性．
④一個二面角的兩個平面分別垂直于另一個二面角的兩個平面，則這兩個二面角的平面角互為補角．
⑤當橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．
其中正確命題的序號為．

（2012•長春模擬）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

3

，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）當PD=1時，求此四棱錐的表面積．