規定記號“*”表示一種運算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實數，已知1*k=3

(1)正實數k的值為________；

(2)函數f(x)＝k*x的值域是________．

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1).      

(Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60⁰C，求的值。

（（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1).   

  (Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AA₁＝a，BC＝a，M是AD的中點。

(Ⅰ)求證：AD∥平面A₁BC；

(Ⅱ)求證：平面A₁MC⊥平面A₁BD₁；

(Ⅲ)求點A到平面A₁MC的距離。

（本小題滿分9分）   如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60⁰C，求的值。