解:(Ⅰ)作A1D⊥AC.垂足為D.由面A1ACC1⊥面ABC.得A1D⊥面ABC∴∠A1AD為A1A與面ABC所成的角.∵AA1⊥A1C.AA1＝A1C.∴∠A1AD＝45°為所求.(Ⅱ)作DE⊥AB.垂足為E.連A1E.則由A1D⊥面ABC.得A1E⊥AB.∴∠A1ED是面A1ABB1與面ABC所成二面角的平面角.由已知.AB⊥BC.得ED∥BC. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內一點。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。

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如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內一點。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。

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已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
（1）若
AP
=
AB
+λ
AC
，(λ∈R)，試求當λ為何值時，點P在第三象限內．
（2）求∠A的余弦值．
（3）過B作BD⊥AC交于點D，求點D的坐標．
（4）求S△ABC．

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精英家教網如圖：EB是⊙O的直徑，A是BE的延長線上一點，過A作⊙O的切線AC，切點為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點C，若EB=BC=6，求：AD，AE的長．

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精英家教網如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證：BE•CE=EF•EA．

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