(2)證明:作NQ∥CD.則NQ＝CD＝AB.于是NQAM.AMNQ是平行四邊形.故AQ∥MN.由AB⊥PA.AB⊥AD.有AB⊥平面APD.又AQ平面APD.從而AB⊥AQ.AB⊥MN,(3)解:PA與MN所成的角即是PA與AQ所成的角.因為∠PAQ為等腰直角三角形.AQ為斜邊上的中線.所以∠PAQ＝45°.即PA與MN所成的角大小為45°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•江門一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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，過A作AE⊥CD，垂足為E．F、G分別是CE、AD的中點．現將△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角為135°．
（1）求證：平面DCE⊥平面ABCE；
（2）求直線FG與面DCE所成角的正弦值．

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精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
2
，過A作AE⊥CD，垂足為E．G、F分別為AD、CE的中點，現將△ADE沿AE折疊，使二面角D-AE-C的平面角為135°．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BCD； 
（Ⅱ）求異面直線GF與BD所成角的余弦值； 
（Ⅲ）求二面角A-BD-C的大小．

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已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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