（2012•海淀區一模）在平面直角坐標系xOy中，橢圓G的中心為坐標原點，左焦點為F₁（-1，0），P為橢圓G的上頂點，且∠PF₁O=45°．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l₁：y=kx+m₁與橢圓G交于A，B兩點，直線l₂：y=kx+m₂（m₁≠m₂）與橢圓G交于C，D兩點，且|AB|=|CD|，如圖所示．（ⅰ）證明：m₁+m₂=0；（ⅱ）求四邊形ABCD的面積S的最大值．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

（2012•安徽模擬）已知軸對稱平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對稱軸，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=

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，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如
圖2）
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．