當n≥2(n∈N*)時，Sn=(1-

1

4

)(1-

1

9

)(1-

1

16

)…(1-

1

n2

)，  Tn=

n+1

2n

（1）求S₂，S₃，T₂，T₃；（2）猜測S_n與T_n的關系且證明．

有n(≥2)名選手參加一項為期k天的比賽，每天比賽中，選手的可能得分數為1，2，3，…，n，且沒有兩人的得分數相同，當k天比賽結束時，發現每名選手的總分都是26分．試確定數對(n，k)的所有可能情況．