已知函數f(x)滿足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函數g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區間[－1，1]上的減函數．

①當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

③設函數h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h(x)在區間[e^－m－m，e^2m－m]內的零點個數，并作出證明．

已知函數f(x)滿足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函數g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是區間[－1，1]上的減函數．

(1)當x≥0時，曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最大值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]時恒成立，求t的取值范圍；

(3)設函數h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h(x)在區間[e^－m－m，e^2m－m]內的零點個數，并作出證明．